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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)a，b，c為正實數(shù)，求證：

＋abc≥2

見解析

因為a，b，c為正實數(shù)，由均值不等式可得

≥3

，即

≥

.
所以

＋abc≥

＋abc.
而

＋abc≥2

＝2

，
所以

＋abc≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b為正實數(shù)．
(1)求證：

≥a＋b；
(2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù)y＝

(0<x<1)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

.
（1）解不等式

；
（2）若

，且

，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A,B兩類產(chǎn)品,甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件,乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件.已知設(shè)備甲每天的租賃費為200元,設(shè)備乙每天的租賃費為300元,現(xiàn)該公司要生產(chǎn)A類產(chǎn)品至少50件,B類產(chǎn)品至少140件,所需租賃費最多不超過2500元,寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=

則不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集是_________.