Question

已知f(x)=則不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集是_________.

Answer 1

(-∞,]

【思路點撥】分x+2≥0和x+2<0兩種情況求解.
解:當x+2≥0,即x≥-2時,f(x+2)=1,則x+x+2≤5,-2≤x≤,
當x+2<0,即x<-2時,f(x+2)= -1,
則x-x-2≤5,恒成立,即x<-2.
綜上可知,∴x≤.