Question

收集一只棉鈴蟲的產卵數y與溫度X的幾組數據后發現兩個變量有相關關系，并按不同的曲線來擬合y與X之間的回歸方程，算出對應相關指數R²如下表：
則這組數據模型的回歸方程的最好選擇應是（　　）

擬合曲線	直  線	指數曲線	拋 物 線	二次曲線
y與x回歸方程	? y =19.8x-463.7	? y =e0.27x-3.84	? y =0.367x2-202	? y = (x-0.78)2-1
相關指數R2	0.746	0.996	0.902	0.002

• A、

  ?

  y

  =19.8x-463.7
• B、

  ?

  y

  =e^0.27x-3.84
• C、

  ?

  y

  =0.367x²-202
• D、

  ?

  y

  =

  (x-0.78)2-1

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：概率與統計

分析：兩個變量y與x的回歸模型中，它們的相關指數R²，越接近于1，這個模型的擬合效果越好，在所給的四個選項中0.98是相關指數最大的值，得到結果．

解答： 解：兩個變量y與x的回歸模型中，它們的相關指數R²，越接近于1，
這個模型的擬合效果越好，
在所給的四個選項中0.996是相關指數最大的值，
∴擬合效果最好的模型是指數曲線：

?

y

=e^0.27x-3.84．
故選：B．

點評：本題考查相關指數，這里不用求相關指數，而是根據所給的相關指數判斷模型的擬合效果，這種題目解題的關鍵是理解相關指數越大擬合效果越好．