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已知函數是定義域為的單調減函數,且是奇函數,當時,
(1)求的解析式;(2)解關于的不等式
(1);(2)

試題分析:(1)由題意可知,是定義域為的奇函數,所以;當時,,則可根據奇函數的性質求出時的解析式;(2)由是奇函數,可將原不等式化為
,再根據函數是減函數的性質,可得到不等式,從中求出的取值范圍.
試題解析:(1)定義域為的函數是奇函數,
時,,又函數是奇函數,

綜上所述
(2)由,得
是奇函數,
是減函數,,即,解得,所以的取值范圍是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對定義在區間上的函數,若存在閉區間和常數,使得對任意的,都有,且對任意的都有恒成立,則稱函數為區間上的“型”函數.
(1)求證:函數上的“型”函數;
(2)設是(1)中的“型”函數,若不等式對一切的恒成立,求實數的取值范圍;
(3)若函數是區間上的“型”函數,求實數的值.

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一次研究性課堂上,老師給出函數,甲、乙、丙三位同學在研究此函數的性質時分別給出下列命題:
甲:函數為偶函數;
乙:函數
丙:若則一定有
你認為上述三個命題中正確的個數有            

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己知函數f(x)=在[-1,1]上的最大值為M(a) ,若函數g(x)=M(x)-有4個零點,則實數t的取值范圍為(     )
A.(1,)B.(1,-1)
C.(1,-1)(1, )D.(1,-1)(1,2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,當時,恒成立,則實數的取值范圍是(   )
A.(0,1)B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,若實數滿足,則(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數滿足:對任意實數,當時,總有,則實數的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知奇函數在區間上單調遞減,則不等式的解集是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若扇形的半徑為R,所對圓心角為,扇形的周長為定值c,則這個扇形的最大面積為___.

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同步練習冊答案
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