Question

已知cosα=

1

2

，α∈（0，

π

2

）
（1）求tanα的值；    
（2）求sin2α的值．

Answer 1

考點：二倍角的正弦,同角三角函數間的基本關系

專題：三角函數的求值

分析：（1）先根據α的范圍求得sinα的值，進而根據同角三角函數基本關系求得tanα的值．
（2）利用二倍角公式求得sin2α的值．

解答： 解：（1）∵α∈（0，

π

2

）
∴sinα=

1- 1 4

=

3

2

，
∴tanα=

sinα

cosα

=

3

（2）sin2α=2sinαcosα=

3

2

．

點評：本題主要考查了二倍角公式的應用，同角三角函數基本關系的應用．本題也可根據cosα=

1

2

求得α的值，直接求得tanα和sin2α的值．