Question

曲線y=-x²+1在點（1，0）處的切線方程為（　　）

A．y=x-1

B．y=-x+1

C．y=2x-2

D．y=-2x+2

Answer 1

分析：求出函數的導函數，然后求出函數在x=2時的導數，直接利用點斜式寫出切線方程．

解答：解：由y=-x²+1，得y^′=-2x，
所以y^′|_x=1=-2，
則線y=-x²+1在點（1，0）處的切線方程為y-0=-2（x-1），
即y=-2x+2．
故選D．

點評：本題考查了利用導數研究曲線上某點的切線方程，解答時需注意是求的在某點的切線方程還是過某點的切線方程，此處容易出錯，此題是基礎題，也是易錯題．