Question

曲線y=x²+1在點(diǎn)（1，2）處的切線方程是

2x-y=0

．

Answer 1

分析：先求曲線y=x²+1的導(dǎo)數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)就是切線的斜率，求出斜率，再用點(diǎn)斜式寫出切線方程，再化簡(jiǎn)即可．

解答：解：y=x²+1的導(dǎo)數(shù)為y′=2x，
∴曲線y=x²+1在點(diǎn)（ 1，2）處的切線斜率為2
切線方程是y-2=2（x-1），
化簡(jiǎn)得，2x-y=0
故答案為2x-y=0

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與切線斜率的關(guān)系，屬于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用．