Question

已知曲線y=x²-1在x=x₀點處的切線與曲線y=1-x³在x=x₀處的切線互相平行，則x₀的值為

 

Answer 1

分析：函數在某點的切線斜率等于函數在該點的導數值，故2個函數在x₀點處的導數值相等．

解答：解：∵y=x²-1∴y'=2x，
∵y=1-x³∴y'=-3x²，
∴2x₀=-3x₀²，
解得x₀=0或x0=-

2

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．

點評：函數在某點的切線斜率等于函數在該點的導數值．