Question

某研究機構準備舉行一次數學新課程研討會，共邀請50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數如下表所示：

版本	人教A版	人教B版	蘇教版	北師大版
人數	20	15	5	10

   （Ⅰ）從這50名教師中隨機選出2名，求2人所使用版本相同的概率；

   （Ⅱ）若隨機選出2名使用人教版的教師發言，設使用人教A版的教師人數為，求隨機變量的分布列和數學期望。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）的分布列為

；

【解析】（Ⅰ）從50名教師隨機選出2名的方法數為，

選出2人使用版本相同的方法數為，

故2人使用版本相同的概率為：。……6分

（Ⅱ）∵，，。

∴的分布列為

   ……12分

∴。……14分