Question

△ABC中三邊成A•P，且最大角為120°，若a＞b＞c，則a：b：c=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)：∵△ABC中三邊成A•P且a＞b＞c，可得到2b=a+c，cosA=，然后代入消去b整理可得到7c²+4ac-3a²=0，進而可得到a，c的關(guān)系，再由2b=a+c可得到b，a的關(guān)系，最后可得到a：b：c=7：5：3．
解答：解：∵△ABC中三邊成A•P且a＞b＞c
∴2b=a+c，cosA=
∴b²+c²-a²+bc=0∴
整理可得7c²+4ac-3a²=0∴c=或c=-a（舍）
∴b=∴a：b：c=7：5：3
故答案為：7：5：3
點評：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)和余弦定理的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．