【題目】已知函數
的最大值為
，其圖像相鄰的兩條對稱軸之間的距離為
，且
的圖像關于點
對稱，則下列結論正確的是（ ）.
A.函數的圖像關于直線
對稱
B.當
時，函數的最小值為
C.若
，則
的值為
D.要得到函數的圖像，只需要將
的圖像向右平移
個單位
【答案】BD
【解析】
首先根據函數
的最大值得到
，根據圖像相鄰的兩條對稱軸之間的距離得到
，再根據的圖像關于點
對稱得到
，從而得到
.對選項A，因為
，故A錯誤.對選項B，根據題意得到
，從而得到的最小值
， 故B正確.對選項C，根據
得到
，再計算
的值即可判斷B錯誤.對選項D，將
的圖像向右平移
個單位，得到
，即可判斷D正確.
由題知：函數的最大值為
，所以.
因為函數圖像相鄰的兩條對稱軸之間的距離為
，
所以
，
，，
.
又因為的圖像關于點
對稱，
所以
，
，
.
所以
，.因為
，所以.
即.
對選項A，
，故A錯誤.
對選項B，
，，
當
時，取得最小值， 故B正確.
對選項C，
，
得到.
因為
，
故C錯誤.
對選項D，
的圖像向右平移個單位得到
，
故D正確.
故選：BD
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】田忌賽馬是
史記
中記載的一個故事，說的是齊國將軍田忌經常與齊國眾公子賽馬，孫臏發也們的馬腳力都差不多，都分為上、中、下三等
于是孫臏給田忌將軍制定了一個必勝策略：比賽即將開始時，他讓田忌用下等馬對戰公子們的上等馬，用上等馬對戰公子們的中等馬，用中等馬對戰公子們的下等馬，從而使田忌贏得公子們許多賭注假設田忌的各等級馬與某公子的各等級馬進行一場比賽獲勝的概率如表所示：
田忌的馬 | 上等馬 | 中等馬 | 下等馬 |
上等馬 |
|
| 1 |
中等馬 |
|
|
|
下等馬 | 0 |
|
|
比賽規則規定：一次比由三場賽馬組成，每場由公子和田忌各出一匹馬出騫，結果只有勝和負兩種，并且毎一方三場賽馬的馬的等級各不相同，三場比賽中至少獲勝兩場的一方為最終勝利者．
如果按孫臏的策略比賽一次，求田忌獲勝的概率；
如果比賽約定，只能同等級馬對戰，每次比賽賭注1000金，即勝利者贏得對方1000金，每月比賽一次，求田忌一年賽馬獲利的數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，在邊長為
的菱形
中，
，現沿對角線
把
翻折到
的位置得到四面體
，如圖
所示.已知
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）若
是線段
上的點，且
，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有10件產品中有3件次品，7件正品，從中抽取5件
用數字表示
（1）沒有次品的抽法有多少種？
（2）有2件次品的抽法有多少種？
（3）至少1件次品的抽法有多少種？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直三棱柱
中的底面為等腰直角三角形，
，點
分別是邊
，
上動點，若直線
平面
，點
為線段
的中點，則點的軌跡為
A. 雙曲線的一支一部分 B. 圓弧一部分
C. 線段去掉一個端點 D. 拋物線的一部分
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