【題目】已知直三棱柱
中的底面為等腰直角三角形，
，點
分別是邊
，
上動點，若直線
平面
，點
為線段
的中點，則點的軌跡為
A. 雙曲線的一支一部分 B. 圓弧一部分
C. 線段去掉一個端點 D. 拋物線的一部分
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【題目】已知函數
的最大值為
，其圖像相鄰的兩條對稱軸之間的距離為
，且
的圖像關于點
對稱，則下列結論正確的是（ ）.
A.函數的圖像關于直線
對稱
B.當
時，函數的最小值為
C.若
，則
的值為
D.要得到函數的圖像，只需要將
的圖像向右平移
個單位
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年茂名市舉辦“好心杯”少年美術書法作品比賽，某賽區收到200件參賽作品，為了解作品質量，現從這些作品中隨機抽取12件作品進行試評.成績如下：67,82,78,86,96,81,73,84,76,59,85,93.
（1）求該樣本的中位數和方差；
（2）若把成績不低于85分（含85分）的作品認為為優秀作品，現在從這12件作品中任意抽取3件，求抽到優秀作品的件數的分布列和期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某調查機構對某校學生做了一個是否同意生“二孩”抽樣調查，該調查機構從該校隨機抽查了100名不同性別的學生，調查統計他們是同意父母生“二孩”還是反對父母生“二孩”，現已得知100人中同意父母生“二孩”占60%，統計情況如下表：
同意 | 不同意 | 合計 | |
男生 | a | 5 | |
女生 | 40 | d | |
合計 | 100 |
（1）求 a，d 的值，根據以上數據，能否有97.5%的把握認為是否同意父母生“二孩”與性別有關?請說明理由；
（2）將上述調查所得的頻率視為概率，現在從所有學生中，采用隨機抽樣的方法抽取4 位學生進行長期跟蹤調查，記被抽取的4位學生中持“同意”態度的人數為 X，求 X 的分布列及數學期望.
附：
| 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】如圖放置的邊長為1的正方形
沿
軸滾動，點
恰好經過原點.設頂點
的軌跡方程是
，則對函數有下列判斷：①函數是偶函數；②對任意的
，都有
；③函數在區間
上單調遞減；④函數的值域是
；⑤
.其中判斷正確的序號是__________．
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【題目】在2016年8月巴西里約熱內盧舉辦的第31屆奧運會上，乒乓球比賽團體決賽實行五場三勝制，且任何一方獲勝三場比賽即結束.甲、乙兩個代表隊最終進入決賽，根據雙方排定的出場順序及以往戰績統計分析，甲隊依次派出的五位選手分別戰勝對手的概率如下表：
出場順序 | 1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 |
獲勝概率 |
|
|
|
|
|
若甲隊橫掃對手獲勝（即3∶0獲勝）的概率是
，比賽至少打滿4場的概率為
.
（1）求
，
的值；
（2）求甲隊獲勝場數的分布列和數學期望.
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【題目】某機構用“10分制”調查了各階層人士對某次國際馬拉松賽事的滿意度，現從調查人群中隨機抽取16名，如圖莖葉圖記錄了他們的滿意度分數
以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉
：
（1）指出這組數據的眾數和中位數；
（2）若滿意度不低于
分，則稱該被調查者的滿意度為“極滿意”，求從這16人中隨機選取3人，至少有2人滿意度是“極滿意”的概率；
（3）以這16人的樣本數據來估計整個被調查群體的總體數據，若從該被調查群體人數很多任選3人，記
表示抽到“極滿意”的人數，求的分布列及數學期望．
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