已知等比數列
中，
，前
項和是前
項中所有偶數項和的
倍．
（1）求通項
；
（2）已知
滿足
，若是遞增數列，求實數
的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩容器中分別盛有兩種濃度的某種溶液
，從甲容器中取出
溶液，將其倒入乙容器中攪勻，再從乙容器中取出溶液，將其倒入甲容器中攪勻，這稱為是一次調和，已知第一次調和后，甲、乙兩種溶液的濃度分別記為：
，
，第
次調和后的甲、乙兩種溶液的濃度分別記為：
、
.
（1）請用、
分別表示和
；
（2）問經過多少次調和后，甲乙兩容器中溶液的濃度之差小于
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2011•山東）等比數列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數，且其中的任何兩個數不在下表的同一列．
| | 第一列 | 第二列 | 第三列 |
| 第一行 | 3 | 2 | 10 |
| 第二行 | 6 | 4 | 14 |
| 第三行 | 9 | 8 | 18 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，在數列{bn}中，b1＝1，點P(bn，bn＋1)在直線x－y＋2＝0上．
(1)求數列{an}，{bn}的通項公式；
(2)記Tn＝a1b1＋a2b2＋ ＋anbn，求Tn．
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（2）
的不等式，分離出
的左、右頂點分別是
、
，左、右焦點分別是
、
．若
，
，
成等比數列，求此橢圓的離心率．
中，
，前
項的和是
，且
，
.
.
}的前n項和為
，且
.
}為等比數列
中，
若
，則
= ．
，3
，5
，7
，…