【題目】已知函數
，其中數列
是公比為
的等比數列，數列
是公差為
的等差數列．
（1）若
，
，分別寫出數列和數列的通項公式；
（2）若
是奇函數，且
，求
；
（3）若函數
的圖像關于點
對稱，且當
時，函數取得最小值，求
的最小值．
提分百分百檢測卷系列答案
寶貝計劃期末沖刺奪100分系列答案
能考試全能100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在甲地，隨著人們生活水平的不斷提高，進入電影院看電影逐漸成為老百姓的一種娛樂方式.我們把習慣進入電影院看電影的人簡稱為“有習慣”的人，否則稱為“無習慣的人”.某電影院在甲地隨機調查了100位年齡在15歲到75歲的市民，他們的年齡的頻數分布和“有習慣”的人數如下表：
（1）以年齡45歲為分界點，請根據100個樣本數據完成下面
列聯表，并判斷是否有
的把握認為“有習慣”的人與年齡有關；
（2）已知甲地從15歲到75歲的市民大約有11萬人，以頻率估計概率，若每張電影票定價為
元
，則在“有習慣”的人中約有
的人會買票看電影(
為常數).已知票價定為30元的某電影，票房達到了 69.3萬元.某新影片要上映，電影院若將電影票定價為25元，那么該影片票房估計能達到多少萬元？
參考公式：
，其中
.
參考臨界值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，
平面
.
（1）證明：
平面
；
（2）過點
作一平行于平面
的截面，畫出該截面，說明理由，并求夾在該截面與平面之間的幾何體的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f(x)的定義域為R，并且圖象關于y軸對稱，當x≤－1時，y＝f(x)的圖象是經過點(－2,0)與(－1,1)的射線，又在y＝f(x)的圖象中有一部分是頂點在(0,2)，且經過點(1,1)的一段拋物線．
(1)試求出函數f(x)的表達式，作出其圖象；
(2)根據圖象說出函數的單調區間，以及在每一個單調區間上函數是增函數還是減函數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中
且
.
（1）若函數
是奇函數，試證明：對任意的
，恒有
；
（2）若對于
，函數在區間
上的最大值是3，試求實數
的值；
（3）設
且
，問：是否存在實數，使得對任意的
，都有
？如果存在，請求出的取值范圍；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中，
，D，E分別為
的中點，點F為線段
上的一點，將
沿
折起到
的位置，使
，如圖2.
(1)求二面角
(2)線段
上是否存在點
，使
平面
？說明理由.
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