設數列
的前
項和為
，其中
，
為常數，且
、、
成等差數列．
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）設
，問：是否存在，使數列
為等比數列？若存在，求出的值；
若不存在，請說明理由．
科目：高中數學 來源：2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第五次聯考理數 題型：解答題
．．（本小題滿分12分）
數列
的各項均為正數，
為其前
項和，對于任意
，總有
成等差數列.
(1)求數列的通項公式；
(2)設
,數列
的前項和為
,求證:
.
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科目：高中數學 來源：2011屆廣東省深圳高級中學高三高考最后模擬考試文數 題型：解答題
（本小題滿分14分）數列
的各項均為正數，
為其前
項和，對于任意
，總有
成等差數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式；
(Ⅱ)設數列
的前項和為
，且
，求證:對任意實數
（
是常數，＝2.71828
）和任意正整數，總有
2；
(Ⅲ) 已知正數數列
中，
.，求數列中的最大項.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年新疆烏魯木齊一中高三第一次月考理科數學試卷 題型：解答題
（12分）已知數列
，其前n項和
，滿足
，且
。
（1）求實數
的值；
（2）求數列的通項公式
；
（3）設數列
的前
項和為
，試比較
與的大小．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年陜西省、西工大附中高三第五次聯考理數 題型：解答題
．．（本小題滿分12分）
數列
的各項均為正數，
為其前
項和，對于任意
，總有
成等差數列.
(1)求數列的通項公式；
(2)設
,數列
的前項和為
,求證:
.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省襄樊四校高三期中考試理科數學試卷 題型：解答題
（本題14分）數列
的各項均為正數，
為其前
項和，對于任意
總有
成等差數列。
（1）求的通項公式；
（2）設數列
的前項和為
，且
，求證對任意的實數
和任意的整數總有
；
（3）正數數列
中，
，求數列的最大項。
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（Ⅱ）
．于是，當
時，有
．
（
，
，所以數列
是首項為
、公比為3的等比數列．
）；
，所以
．
為等比數列，當且僅當
，即
