Question

（本題14分）數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意總有　成等差數(shù)列。

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，求證對(duì)任意的實(shí)數(shù)和任意的整數(shù)總有；

（3）正數(shù)數(shù)列中，，求數(shù)列的最大項(xiàng)。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）略（3）

【解析】解：（1）

又

是公差為1的等差數(shù)列，

     …………………………………………………………4分

（2）

   ……………………………………………………………………8分

（3）已知

，猜想遞減   ……………………10分

令

是

是遞減數(shù)列

即是遞減數(shù)列

又，故最大項(xiàng)為              …………………………14分