Question

已知點(diǎn)A（-1，3），B（a，-1），若直線AB在x軸與y軸上的截距相等，則實(shí)數(shù)a=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的截距式方程

專題：直線與圓

分析：直線AB在x軸與y軸上的截距相等，直線AB過(guò)原點(diǎn)或直線AB的斜率為-1，由此能求出結(jié)果．

解答： 解：∵直線AB在x軸與y軸上的截距相等，
∴直線AB過(guò)原點(diǎn)或直線AB的斜率為-1，
∵點(diǎn)A（-1，3），B（a，-1），
∴當(dāng)直線AB過(guò)原點(diǎn)時(shí)，

3

-1

=

-1

a

，解得a=

1

3

；
當(dāng)直線AB的方程的斜率為-1時(shí)，

3+1

-1-a

=-1，解得a=3．
∴a=3或a=

1

3

．
故答案為：3或

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線的性質(zhì)的合理運(yùn)用．