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（1）證明：不論為何值時，直線和圓恒相交于兩點；
（2）求直線被圓截得的弦長最小時的方程.
（2）
(1)由，得.
解方程組，得，
∴直線恒過定點                         . .…….3分
因為，
即到圓心的距離，
∴A(3,1)在圓的內部，故與恒有兩個公共點，
即不論為何值時，直線和圓恒相交于兩點。     . .…….4分
(2)當直線被圓截得的弦長最小時，有，由，
得的方程為，即    .. .……8分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：kx-y-3k=0；圓M：x2+y2-8x-2y+9=0，
(1)求證：直線l與圓M必相交；
(2)當圓M截l所得弦最長時，求k的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若圓與x軸相切,則b的值為
A．-2　　B．C．2D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓x2+y2=1距直線x-y-5=0最遠的點是________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

經過圓的圓心C，且與直線x+y＝0垂直的直線方程是（　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C中心在原點、焦點在軸上，橢圓C上的點到焦點的最大值為，最小值為．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線：與橢圓交于不同的兩點（不是左、右頂點），且以為直徑的圓經過橢圓的右頂點．求證：直線過定點，并求出定點的坐標

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

圓內一點，過點的直線的傾斜角為，直線交圓于兩點，．（1）當時，求的長；（2）當弦被點平分時，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

由點P(0,1)引圓x2+y2=4的割線l，交圓于A,B兩點，使ΔAOB的面積為（O為原點），求直線l的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相交于P、Q兩點，且∠POQ=120°(其中O為原點)，則k的值為(　　)
A．B．C．±1D．不存在

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同步練習冊答案
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