Question

【題目】把3男2女共5名新生分配給甲、乙兩個班，每個班分配的新生不少于2名，且甲班至少分配1名女生，則不同的分配方案種數為 ．

Answer 1

【答案】16
【解析】解：根據題意，先將5人分配到2個班級， 需要先把5人分成兩組，有C52=10種分組方法，再把分好的2組對應2個班級，有A22=2種情況，
則將5人分配到2個班級，有10×2=20種分配方法；
其中甲班沒有女生即全部為男生的情況有2種：
甲班只有3名男生，則有C33=1種情況，
甲班只有2名男生，則有C32=3種情況，
則甲班沒有女生的即全部為男生的情況有1+3=4種，
則甲班至少分配1名女生的分配方案有20﹣4=16種；
故答案為：16．
根據題意，用間接法分析：先計算將5人分配到2個班級的情況數目，再分析其中甲班全部為男生的情況數目，用“將5人分配到2個班級”的情況數目減去“甲班沒有女生即全部為男生”的情況數目，即可得答案．