Question

【題目】方程log2（4x﹣3）=x+1的解集為 ．

Answer 1

【答案】{log23}
【解析】解：∵log2（4x﹣3）=x+1， ∴2x+1=4x﹣3，
∴（2x）2﹣22x﹣3=0，
解得2x=3，或2x=﹣1（舍），
∴x=log23．
∴方程log2（4x﹣3）=x+1的解集為{log23}．
所以答案是：{log23}．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握二次函數(shù)的零點(diǎn)：（1）△＞0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);（2）△＝0，方程 有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);（3）△＜0，方程 無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn)才能正確解答此題．