Question

【題目】已知全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}， ，那么集合A∩（UB）=（ ）
A.[﹣2，4）
B.（﹣1，3]
C.[﹣2，﹣1]
D.[﹣1，3]

Answer 1

【答案】D
【解析】解：全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}={x|﹣2≤x≤3}， ={x|x＜﹣1或x≥4}，
∴UB={x|﹣1≤x＜4}，
∴A∩（UB）={x|﹣1≤x≤3}=[﹣1，3]．
故選：D．
【考點精析】通過靈活運用交、并、補集的混合運算，掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法即可以解答此題．