Question

某廠產值第二年比第一年增長p%，第三年比第二年增長q%，又這兩年的平均增長率為S%，則S與

p+q

2

的大小關系是（　　）

• A．S＞

  p+q

  2

• B．S=

  p+q

  2

• C．S≤

  p+q

  2

• D．S≥

  p+q

  2

Answer 1

分析：先根據題意列出方程，再由基本不等式可得出出S和

p+q

2

的大小關系．

解答：解：由題意知：（1+S）²=（1+p）（1+q），
∴1+S=

(1+p)(1+q)

≤

=(1+p)+(1+q)

2

=1+

p+q

2

，
∴S≤

p+q

2

，當且僅當p=q時等號成立，
故選C．

點評：本題考查基本不等式在實際生活中的應用，根據題意列出關系式是解決問題的關鍵，屬基礎題．