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若a，b是異面直線，且a∥平面α，那么b與平面α的位置關系是（　　）

A、b∥α

B、b與α相交

C、b?α

D、以上三種情況都有可能

分析：由題設條件a，b是異面直線，且a∥平面α，可建立相應的空間圖形輔助說明線面的位置關系，選出正確答案

解答：解：由題意，a，b，α可能的位置關系如下圖所示，由圖知，A，B，C中的三種位置關系都是可能的，D正確

故選D

點評：本題考察空間中直線與平面之間的位置關系，解決此類問題的關鍵是熟練掌握空間中直線與平面的位置關系，以及有關的判定定理與性質定理，本題考查空間想像能力，空間想像能力是立體幾何的基本能力，可通過作圖、觀察實物等培養這一能力

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科目：高中數學 來源： 題型：

5、若a，b是異面直線，a?α，b?β，α∩β=l，則下列命題中是真命題的為（　　）

A、l與a、b分別相交

B、l與a、b都不相交

C、l至多與a、b中的一條相交

D、l至少與a、b中的一條相交

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個結論：
（1）設A、B是兩個非空集合，如果按對應法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有元素y與之對應，則稱對應f：A→B為從A到B的映射；
（2）函數y=x+

在區間[2，+∞）上單調遞增；
（3）若a，b是異面直線，a?平面α，b?平面β，則α∥β；
（4）兩條直線有斜率，如果它們的斜率相等，則它們平行．則其中所有正確結論的序號是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

15、設是空間的三條直線，給出以下五個命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；
③若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面；
⑤若a∥b，b∥c，則a∥c；
其中正確的命題的序號是

⑤

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，有下列4個命題：
（1）若a∥b，b?α，則a∥α；
（2）若a⊥b，a⊥α，b?α，則b∥α；
（3）若α⊥β，a⊥α，b⊥β，則a⊥b；
（4）若a，b是異面直線，a?α，b?β，則α∥β．
其中正確的命題的序號是

（2），（3）

．

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