Question

15、設是空間的三條直線，給出以下五個命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；
③若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面；
⑤若a∥b，b∥c，則a∥c；
其中正確的命題的序號是

⑤

．

Answer 1

分析：本題考查平面的基本性質，對5個選項逐一進行判斷，可以得到正確的結論．

解答：解：①不妨令a與c相交共面α，則b⊥α，a與c相交但不一定垂直，因此①不對；
②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也可以平行，故②不對；
③不妨令a，b，c共面α且a∥c，即可判斷③不對；
④若a和b共面，b和c共面，則a和c可以共面也可以異面，故④不對；
⑤若a若a∥b，b∥c，則a∥c，這是課本上的公理四，正確．
故答案為：⑤

點評：本題考查平面的基本性質，考查空間想象能力，方法是借助圖形分析．