【題目】為研究冬季晝夜溫差大小對某反季節大豆新品種發芽率的影響，某農科所記錄了5組晝夜溫差與100顆種子發芽數，得到如下資料：
組號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發芽數 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該所確定的研究方案是：先從這五組數據中選取2組，用剩下的3組數據求出線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗．
（1）若選取的是第1組與第5組的兩組數據，請根據第2組至第4組的數據，求出
關于
的線性回歸方程
；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式：
，
）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在三棱錐A－BOC中，OA⊥底面BOC，∠OAB＝∠OAC＝30°，AB＝AC＝4，BC＝
，動點D在線段AB上.
（1）求證：平面COD⊥平面AOB；
（2）當OD⊥AB時，求三棱錐C－OBD的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設有以下四個命題：
①底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；
②底面是矩形的平行六面體是長方體；
③直四棱柱是直平行六面體；
④棱臺的相對側棱延長后必交于一點.
其中正確命題的序號是______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次籃球定點投籃訓練中，規定每人最多投3次，在
處每投進一球得3分；在
處每投進一球得2分．如果前兩次得分之和超過3分就停止投籃；否則投第三次．某同學在
處的投中率
，在
處的投中率為
，該同學選擇先在
處投第一球，以后都在
處投，且每次投籃都互不影響，用
表示該同學投籃訓練結束后所得的總分，其分布列為：
| 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0.03 |
|
|
|
|
（1）求
的值；
（2）求隨機變量
的數學期望
；
（3）試比較該同學選擇上述方式投籃得分超過3分與選擇都在
處投籃得分超過3分的概率的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】英州育才中學某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與市醫院抄錄了
至
月份每月
號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料（表）:
日期 |
|
|
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晝夜溫差 |
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就診人數 |
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該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數據中選取
組，用剩下的
組數據求線性回歸方程，再用被選取的
組數據進行檢驗.
（1）求選取的組數據恰好是相鄰兩個月的概率；
（2）求選取的是
月與
月的兩組數據，請根據
至
月份的數據，求出
關于
的線性回歸方程
；
其中回歸系數公式，
,
.
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