Question

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3 ， m為何值時，f(x)：
（1）是冪函數(shù)；
（2）是正比例函數(shù)；
（3）是反比例函數(shù)；
（4）是二次函數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵f(x)是冪函數(shù)，

故m2－m－1＝1，即m2－m－2＝0，

解得m＝2或m＝－1

（2）解：若f(x)是正比例函數(shù)，

則－5m－3＝1，解得m＝－ .

此時m2－m－1≠0，故m＝－ .

（3）解：若f(x)是反比例函數(shù)，

則－5m－3＝－1，

則m＝－ ，此時m2－m－1≠0，

故m＝－ .

（4）解：若f(x)是二次函數(shù)，則－5m－3＝2，

即m＝－1，此時m2－m－1≠0，故m＝－1

【解析】(1)根據(jù)冪函數(shù)的定義即可求出m的值。(2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義求出m的值即可。(3)根據(jù)反比例函數(shù)的定義即可求出m的值。(4)結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出m的值。