Question

一個(gè)袋子中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球，假設(shè)每一個(gè)球被摸到的可能性是相等的.
（Ⅰ）從袋子中摸出3個(gè)球，求摸出的球?yàn)?個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率；
（Ⅱ）從袋子中摸出兩個(gè)球，其中白球的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

(Ⅰ)；(Ⅱ)見解析.

試題分析：(Ⅰ)先求出從袋中摸3個(gè)球的總事件數(shù)，再求出摸到的球是2個(gè)紅球1個(gè)白球的事件數(shù)，做比值即可；(Ⅱ)先求出取相應(yīng)值時(shí)對應(yīng)的概率，再列出分布列求期望.
試題解析：解：(Ⅰ)從裝有10個(gè)球的袋子中摸出3個(gè)球的事件總數(shù)為，
其中摸出的三個(gè)球有2個(gè)紅球1個(gè)白球的事件總數(shù)為，
所以所求的概率為；              4分
(Ⅱ)從10個(gè)球的袋子里摸出2個(gè)球的事件總數(shù)為，
2個(gè)球都不是白球的概率為，
1個(gè)白球1個(gè)紅球的概率為，
2個(gè)都是白球的概率為，              8分
所以的分布列為：
                                                                        10分
所以的數(shù)學(xué)期望為              14分