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若△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC=( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:通過正弦定理求出,a:b:c=2:3:4,設出a,b,c,利用余弦定理直接求出cosC即可.
解答:解:因為sinA:sinB:sinC=2:3:4
所以a:b:c=2:3:4,設a=2k,b=3k,c=4k
由余弦定理可知:
cosC===-
故選A.
點評:本題是基礎題,考查正弦定理與余弦定理的應用,考查計算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

△ABC中,sin(
π
2
+B)=
2
5
5
,a,b,c
分別是角A,B,C的對邊.
(1)求tanB;
(2)若sinA=
10
10
,c=10
,△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知
a
=(1+cosα,sinα),
b
=(1-cosβ,sinβ),
c
=(1,0)
,α∈(0,π),β∈(π,2π),向量
a
c
夾角為θ1,向量
b
c
夾角為θ2,且θ12=
π
6
,若△ABC中角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且角A=β-α.
求(Ⅰ)求角A 的大小; 
(Ⅱ)若△ABC的外接圓半徑為4
3
,試求b+c取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2012年江蘇省南京外國語學校高考數學沖刺模擬試卷(解析版) 題型:解答題

已知=(1+cosα,sinα),=(1-cosβ,sinβ),,α∈(0,π),β∈(π,2π),向量夾角為θ1,向量夾角為θ2,且θ12=,若△ABC中角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且角A=β-α.
求(Ⅰ)求角A 的大小; 
(Ⅱ)若△ABC的外接圓半徑為,試求b+c取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2012年江蘇省高考數學全真模擬試卷(8)(解析版) 題型:解答題

已知=(1+cosα,sinα),=(1-cosβ,sinβ),,α∈(0,π),β∈(π,2π),向量夾角為θ1,向量夾角為θ2,且θ12=,若△ABC中角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且角A=β-α.
求(Ⅰ)求角A 的大小; 
(Ⅱ)若△ABC的外接圓半徑為,試求b+c取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2011年江蘇省南通市如東高級中學高考數學模擬試卷(1)(解析版) 題型:解答題

已知=(1+cosα,sinα),=(1-cosβ,sinβ),,α∈(0,π),β∈(π,2π),向量夾角為θ1,向量夾角為θ2,且θ12=,若△ABC中角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且角A=β-α.
求(Ⅰ)求角A 的大小; 
(Ⅱ)若△ABC的外接圓半徑為,試求b+c取值范圍.

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同步練習冊答案
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