如圖，在四棱錐
中，平面
平面
，
，
是等邊三角形，已知
，
．
（Ⅰ）設
是
上的一點，證明：平面
平面
；
（Ⅱ）求四棱錐的體積．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(.(本小題滿分12分)
設某幾何體及其三視圖：如圖(尺寸的長度單位：m)
(1)O為AC的中點，證明：BO⊥平面APC；
(2)求該幾何體的體積；
(3)求點A到面PBC的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知兩條不同的直線m、n，兩個不同的平面a、β，則下列命題中的真命題是（ ）
| A．若m⊥a，n⊥β，a⊥β，則m⊥n |
| B．若m⊥a，n∥β，a⊥β，則m⊥n |
| C．若m∥a，n∥β，a∥β，則m∥n |
| D．若m∥a，n⊥β，a⊥β，則m∥n |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，
（I）求證：
平面BCD；
（II）求異面直線AB與CD所成角的大小；
（III）求點E到平面ACD的距離。
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖中四個正方體圖形，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號是( )
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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。
的球面上有
、
、
三點，已知
，
，求
和平面
,下列四個命題中，正確的是（ ）
則
則
則
則
的扇形，作為圓錐的側面，求圓錐的表面積和體積.
為兩個不同的平面，
，則下列命題中的假命題是（ ）
，則
相交