(.(本小題滿分12分)
設某幾何體及其三視圖：如圖(尺寸的長度單位：m)
(1)O為AC的中點，證明：BO⊥平面APC；
(2)求該幾何體的體積；
(3)求點A到面PBC的距離.
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題共2小題，每小題6分，滿分12分）
（1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二測畫法畫出它的直觀圖
如圖所示，其中
,
,
，求直角梯形以BC為旋轉軸旋轉一周形成的幾何體的表面積。
（2）定線段AB所在的直線與定平面α相交，P為直線AB外的一點，且P不在α內，若直線AP、BP與α分別交于C、D點，求證：不論P在什么位置，直線CD必過一定點．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，
總計耗用9．6米鐵絲，再用
平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面（不安裝上底面）。
（Ⅰ）當圓柱底面半徑
取何
值時，取得最大值？并求出該最大值（結果精確到0．01平方米）；
（Ⅱ）若要制作一個如圖放置的，底面半徑為0．3米的燈籠，請作出用于燈籠的三視圖（作圖時，不需考慮骨架等因素）。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）
下圖是
一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖．
（Ⅰ）若
為
的中點，求證：
面
;
（Ⅱ）證明
面
;
（Ⅲ）求面與面所成的二面角（銳角）的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）設圓臺的高為3，其軸截面（過圓臺軸的截面）如圖
所示，母線A1A與
底面圓的直徑AB的夾角為
，在軸截面中
A1B⊥A1A，求圓臺的體積V.
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已知某幾何體的三視圖如圖，其中正（側）視圖上部為正三角形，下部為矩形，俯視圖是正方形.
（1）畫出該幾何體的直觀圖(6分)
（2）求該幾何體的表面積和體積.（8分）
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（（本小題滿分12分）
如圖，多面體ABCD—EFG中，底面ABCD為正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正視圖、俯視圖如下：
（I）求證：平面AEF⊥平面BDG；
（II）若存在
使得
，二面角A—BG—K的大小為
，求
的值。
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＝＝.(12分)
的棱AP、AB上的點，且AD:DP=AE:EB=1:3.求證：DE//平面PBC
中，平面
平面
，
，
是等邊三角形，已知
，
．
（Ⅰ）設
是
上的一點，證明：平面
平面
；