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【題目】已知雙曲線的左、右焦點分別為F1F2,過點F1作圓x2+y2a2的切線交雙曲線右支于點M,若tanF1MF22,又e為雙曲線的離心率,則e2的值為(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

運用雙曲線的定義可得|MF1||MF2|2a,設|MF2|t,則|MF1|2a+tsinMF1F2,然后在三角形MF1F2中由正、余弦定理列方程可解得離心率的平方.

如圖:

|MF1||MF2|2a,設|MF2|t,則|MF1|2a+t

sinMF1F2

tanF1MF22,則sinF1MF2cosF1MF2

在△MF1F2中,由正弦定理得,即

ta,∴|MF2|a|MF1|=(2a

由余弦定理得4c25a2+9+4a22a×2a

4c2=(10+2a2,∴c2a2,∴e2.

故選:C.

練習冊系列答案
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【題目】改革開放40年來,我國城市基礎設施發生了巨大的變化,各種交通工具大大方便了人們的出行需求.某城市的A先生實行的是早九晚五的工作時間,上班通常乘坐公交或地鐵加步行.已知從家到最近的公交站或地鐵站都需步行5分鐘,乘坐公交到離單位最近的公交站所需時間Z1(單位:分鐘)服從正態分布N3342),下車后步行再到單位需要12分鐘;乘坐地鐵到離單位最近的地鐵站所需時間Z2(單位:分鐘)服從正態分布N4422),從地鐵站步行到單位需要5分鐘.現有下列說法:①若800出門,則乘坐公交一定不會遲到;②若802出門,則乘坐公交和地鐵上班遲到的可能性相同;③若806出門,則乘坐公交比地鐵上班遲到的可能性大;④若812出門,則乘坐地鐵比公交上班遲到的可能性大.則以上說法中正確的序號是_____.

參考數據:若ZNμσ2),則PμσZμ+σ)=0.6826PμZμ+)=0.9544PμZμ+)=0.9974

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A.2020214日起中國已經基本控制住國內的新冠肺炎疫情

B.2020313日至202043日海外新冠肺炎疫情快速惡化

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A.2020219日武漢市新增新冠肺炎確診病例大幅下降至三位數

B.武漢市在新冠肺炎疫情防控中取得了階段性的成果,但防控要求不能降低

C.2020219日至32日武漢市新增新冠肺炎確診病例低于400人的有8

D.2020215日到32日武漢市新增新冠肺炎確診病例最多的一天比最少的一天多1549

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【題目】如圖,幾何體是圓柱的一部分,它是由矩形ABCD(及其內部)以AB邊所在直線為旋轉軸旋轉120°得到的,G是的中點.

(1)設P是上的一點,且AP⊥BE,求∠CBP的大小;

(2)當AB=3,AD=2時,求二面角E-AG-C的大小.

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【題目】已知函數.

1)求的定義域和值域;

2)求的單調區間;

3)設的反函數為,解關于x的方程:.

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【題目】已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球,乙盒內有大小相同的2個紅球和4個黑球,現從甲、乙兩個盒內各任取2個球.

(1)求取出的4個球均為黑球的概率.

(2)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率.

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A.24B.20C.16D.12

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同步練習冊答案
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