Question

某商場在促銷期間規定：商場內所有商品按標價的80%出售；同時，當顧客在該商場內消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：

根據上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優惠．例如：購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，然后還能獲得對應的獎券金額為28元．于是，該顧客獲得的優惠額為：400×0.2＋28＝108元．設購買商品得到的優惠率＝．試問：

購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優惠率是多少？

當商品的標價為[100，600]元時，試寫出顧客得到的優惠率y關于標價x元之間的函數關系式；

當顧客購買標價不超過600元的商品時，該顧客是否可以得到超過的優惠率？若可以，請舉一例；若不可以，試說明你的理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由題意，標價為1000元的商品消費金額為元， 　　故優惠額為元，則優惠率為． 　　(2)由題意，當消費金額為188元時，其標價為235元； 　　當消費金額為388元時，其標價為485元； 　　當消費金額為588元時，其標價為735元． 　　由此可得，當商品的標價為元時，顧客得到的優惠率關于標價元之間的函數關系式為 　　 　　(3)當時，優惠率即為； 　　當時，優惠率為：， 　　此時的最大優惠率為； 　　當時，優惠率為：， 　　此時的優惠率； 　　綜上，當顧客購買不超過600元商品時，可得到的優惠率不會超過35%．