甲、乙、丙三個車床加工的零件分別為350個，700個，1050個，現用分層抽樣的方法隨機抽取6個零件進行檢驗.
（1）求從甲、乙、丙三個車床中抽取的零件的件數；
（2）從抽取的6個零件中任意取出2個，已知這兩個零件都不是甲車床加工的，求其中至少有一個是乙車床加工的零件.
（1）零件數分別為1，2，3；（2）
.
解析試題分析：本題主要考查分層抽樣、隨機事件的概率等基礎知識，同時考查分析問題解決問題的的能力和計算求解能力.第一問，利用分層抽樣中
，列出表達式，解出每一層的零件個數；第二問，根據第一問的結論將6個零件用字母表示，由于2個零件都不是甲車床加工的，所以將
去掉，在剩下的5個中任意取2個，寫出所有情況，在其中找出符合題意的種數，最后用這2個種數相除求概率即可.
試題解析：（Ⅰ）由抽樣方法可知，從甲、乙、丙三個車床抽取的零件數分別為1，2，3． 3分
（Ⅱ）即抽取的6個零件為
．
事件“已知這兩個零件都不是甲車床加工點”的可能結果為
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共10種可能； 8分
事件“其中至少有一個是乙車床加工的”的可能結果為，，，，，，，共7種可能． 10分
故所求概率為．
考點：1.分層抽樣；2.古典概型.
一線名師提優試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
2014年2月21日，《中共中央關于全面深化改革若干重大問題的決定》明確：堅持計劃生育的基本國策，啟動實施一方是獨生子女的夫婦可生育兩個孩子的政策.為了解某地區城鎮居民和農村居民對“單獨兩孩”的看法，某媒體在該地區選擇了3600人調查，就是否贊成“單獨兩孩”的問題，調查統計的結果如下表：
 | 贊成 | 反對 | 無所謂 |
| 農村居民 | 2100人 | 120人 | y人 |
| 城鎮居民 | 600人 | x人 | z人 |
的分布列和數學期望.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某產品的三個質量指標分別為x，y，z，用綜合指標S＝x＋y＋z評價該產品的等級．若S≤4，則該產品為一等品．先從一批該產品中，隨機抽取10件產品作為樣本，其質量指標列表如下：
| 產品編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 質量指標(x，y，z) | (1，1，2) | (2，1，1) | (2，2，2) | (1，1，1) | (1，2，1) |
| 產品編號 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
| 質量指標(x，y，z) | (1，2，2) | (2，1，1) | (2，2，1) | (1，1，1) | (2，1，2) |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
第17屆亞運會將于2014年9月18日至10月4日在韓國仁川進行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發現，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛.
(1)根據調查數據制作2×2列聯表；
(2)根據列聯表的獨立性檢驗，能否認為性別與喜愛運動有關?
| 參考數據 | 當 時，無充分證據判定變量 有關聯，可以認為兩變量無關聯； |
當 時，有 把握判定變量有關聯； | |
當 時，有 把握判定變量有關聯； | |
當 時，有 把握判定變量有關聯. |
，其中
.）查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數y＝x－1，令x＝―4,―3,―2,－1,0,1,2,3,4，可得函數圖象上的九個點，在這九個點中隨機取出兩個點P1(x1,y1),P2(x2,y2)，
（1）求P1,P2兩點在雙曲線xy＝6上的概率；
（2）求P1,P2兩點不在同一雙曲線xy＝k(k≠0)上的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校高一、高二兩個年級進行乒乓球對抗賽，每個年級選出3名學生組成代表隊，比賽規則是：①按“單打、雙打、單打”順序進行三盤比賽；②代表隊中每名隊員至少參加一盤比賽，但不能參加兩盤單打比賽．若每盤比賽中高一、高二獲勝的概率分別為
，
.
(1)按比賽規則，高一年級代表隊可以派出多少種不同的出場陣容？
(2)若單打獲勝得2分，雙打獲勝得3分，求高一年級得分ξ的概率分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
正四面體ABCD的體積為V，P是正四面體ABCD的內部的一個點．
(1)設“VPABC≥
V”的事件為X，求概率P(X)；
(2)設“VPABC≥V”且“VPBCD≥V”的事件為Y，求概率P(Y)．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)=x2+bx+c,其中b,c是某范圍內的隨機數,分別在下列條件下,求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”發生的概率.
(1)若隨機數b,c∈{1,2,3,4}.
(2)已知隨機函數Rand( )產生的隨機數的范圍為{x|0≤x≤1},b,c是算法語句b="4*Rand(" )和c="4*Rand(" )的執行結果.(注:符號“*”表示“乘號”)
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