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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

f（x）=x²+2x，x∈[-2，2]的最大值是

．

分析：先求對稱軸，比較對稱軸和區(qū)間的位置關系，看誰離對稱軸最遠即可．

解答：解：∵f（x）=x²+2x，
∴其圖象開口向上，對稱軸x=-1，
∵開口向上的二次函數(shù)離對稱軸越遠函數(shù)值越大，
∴f（x）在[-2，2]上的最大值為f（2）=8，
故答案為：8．

點評：本題考查了二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，開口向上的二次函數(shù)離對稱軸越遠函數(shù)值越大，開口向下的二次函數(shù)離對稱軸越近函數(shù)值越大．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

-x2+2x ，x＞0

0 ，x=0

x2+mx ，x＜0

為奇函數(shù)，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，|a|-2]上單調遞增，則a的取值范圍是

[-3，-1）∪（1，3]

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x²+2x，x∈[-1，3]的值域為

[-3，1]

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組函數(shù)中的f（x）與g（x）是同一函數(shù)的是（　　）

A．f（x）=

，g（x）=

3	x3

B．f（x）=

|x|

，g（x）=

1 x≥0

-1 x＜0

C．f(x)=

x+1

x-1

，f(x)=

(x+1)(x-1)

D．f（x）=x²-2x-1，g（t）=t²-2t-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

探究函數(shù)f（x）=x2+

(x＞0)的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下，請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．

x	…	0.25	0.5	0.75	1	1.1	1.2	1.5	2	3	5	…
y	…	8.063	4.25	3.229	3	3.028	3.081	3.583	5	9.667	25.4	…

已知：函數(shù)f（x）=x2+

(x＞0)在區(qū)間（0，1）上遞減，問：
（1）函數(shù)f（x）=x2+

(x＞0)在區(qū)間

[1，+∞）

上遞增．當x=

時，y_最小=

；
（2）函數(shù)g(x)=9x2+

3|x|

在定義域內有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x²-2x+3在閉區(qū)間[0，m]上的值域是[2，3]，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．[1，+∞）

B．[0，2]

C．（-∞，-2]

D．[1，2]

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