Question

函數f（x）=-x²+2x，x∈[-1，3]的值域為

[-3，1]

．

Answer 1

分析：由于f（x）=-x²+2x=-（x-1）²+1，x∈[-1，3]，再利用二次函數的性質求得函數的最值，從而求得函數的值域．

解答：解：f（x）=-x²+2x=-（x-1）²+1，x∈[-1，3]，
故當x=1時，函數取得最大值為1，
當x=-1時，函數取得最小值為-3，
故函數的值域為[-3，1]，
故答案為：[-3，1]．

點評：本題主要考查求二次函數在閉區間上的最值，屬于基礎題．