Question

已知數列，，，，…，則5是數列的（ ）
A．第18項
B．第19項
C．第17項
D．第20項

Answer 1

【答案】分析：本題通過觀察可知：原數列每一項的平方組成等差數列，且公差為4，即a_n²-a_n-1²=4從而利用等差數列通項公式a_n²=3+（n-1）×4=4n-1=75，得解，n=19
解答：解：∵7-3=11-7=15-11=4，
即a_n²-a_n-1²=4，
∴a_n²=3+（n-1）×4=4n-1，
令4n-1=75，則n=19．
故選B．
點評：本題通過觀察并利用構造法，構造了新數列{a_n²}為等差數列，從而得解，構造法在數列中經常出現，我們要熟練掌握．