Question

函數(shù)y=x²+2x-3在區(qū)間[-3，0]上的值域?yàn)椋?）
A．[-4，-3]
B．[-4，0]
C．[-3，0]
D．[0，4]

Answer 1

【答案】分析：由函數(shù)的解析式，我們可以分析函數(shù)的開(kāi)口方向及對(duì)稱(chēng)軸，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，易求出函數(shù)的最大值和最小值，進(jìn)而得到函數(shù)的值域．
解答：解：函數(shù)y=x²+2x-3的圖象是開(kāi)口朝上，且以x=-1為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線
故在區(qū)間[-3，0]上
當(dāng)x=-3時(shí)，y_max=0
當(dāng)x=-1時(shí)，y_min=-4
故函數(shù)y=x²+2x-3在區(qū)間[-3，0]上的值域?yàn)閇-4，0]
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，其中分析出函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)而分析出函數(shù)的最值，是解答的關(guān)鍵．