Question

函數(shù)y=x²+2x+3（x≥0）的值域?yàn)椋ā　。?/div>

A．R

B．[0，+∞）

C．[2，+∞）

D．[3，+∞）

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分析：根據(jù)函數(shù)y=x²+2x+3=（x+1）²+2 （x≥0），再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的值域．

解答：解：∵函數(shù)y=x²+2x+3=（x+1）²+2 （x≥0），
∴函數(shù)單調(diào)遞增，
故當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)取得最小值為3，而且函數(shù)沒(méi)有最大值，
故函數(shù)的值域?yàn)閇3，+∞），
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)y=x²+2x+3=（x+1）²+2 （x≥0），再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的值域．

解答：解：∵函數(shù)y=x²+2x+3=（x+1）²+2 （x≥0），
∴函數(shù)單調(diào)遞增，
故當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)取得最小值為3，而且函數(shù)沒(méi)有最大值，
故函數(shù)的值域?yàn)閇3，+∞），
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．