Question

一個數學測驗由25道選擇題構成，每個選擇題有4個選項，其中有且僅有一個選項正確，每題選擇正確答案得4分，不作出選擇或選錯的不得分，滿分100分，某學生選對任一題的概率為0.8，求此學生在這一次測驗中的成績的期望與方差．

Answer 1

答案：
解析：

解析：用X表示這個學生在這次數學測驗中選擇了正確答案的選擇題個數，Y表示成績，則X～B(25，0.8)，故 　　EX＝25×0.8＝20， 　　DX＝25×0.8×0.2＝4， 　　E(Y)＝E(4X)＝4EX＝4×20＝80， 　　D(Y)＝D(4X)＝16DX＝16×4＝64， 　　即此學生在這一次測驗中的成績的期望和方差分別是80和64．