Question

一次數學測驗由25道選擇題構成，每個選擇題有4個選項，其中有且僅有一個選項是正確的，每個選擇正確答案得4分，不作出選擇或選錯不得分，滿分100分．某學生選對任一題的概率為0.6，求此學生在這一次測驗中的成績的期望與方差．

Answer 1

答案：
解析：

答：該學生在這次測驗中的期望與方差分別是60與96． 　　解析：設該學生在這次數學測驗中選擇正確答案的個數為X，所得的分數(成績)為Y，則Y＝4X． 　　由題知X～B(25，0.6)， 　　∴EX＝25×0.6＝15， 　　DX＝25×0.6×0.4＝6， 　　EY＝E(4X)＝4EX＝60， 　　DY＝D(4X)＝42×DX＝16×6＝96．