Question

下列函數中值域為R的一個是

1. A.
   y=x²-1
2. B.
   
3. C.
   y=log₂（x²+1）
4. D.
   y=log₂（x²-1）

Answer 1

D
分析：此題利用直接法，對于A利用二次函數的性質解決；對于C，D利用對數函數的性質解決，對于B，利用分式函數的性質解決即可．
解答：對于A，y=x²-1≥-1，值域是[-1，+∞），故錯；
對于B，值域是{x|x≠1}，故錯；
對于C，y=log₂（x²+1）值域是[0，+∞），故錯；
對于D，y=log₂（x²-1），值域是R，故對；
故選D．
點評：本小題主要考查二次函數的值域、對數函數的值域、分式函數的值域等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．