Question

下列函數中值域為R的一個是（　　）

• A、y=x²-1
• B、y=

  x-1

  x+2

• C、y=log₂（x²+1）
• D、y=log₂（x²-1）

Answer 1

分析：此題利用直接法，對于A利用二次函數的性質解決；對于C，D利用對數函數的性質解決，對于B，利用分式函數的性質解決即可．

解答：解：對于A，y=x²-1≥-1，值域是[-1，+∞），故錯；
對于B，y=

x-1

x+2

值域是{x|x≠1}，故錯；
對于C，y=log₂（x²+1）值域是[0，+∞），故錯；
對于D，y=log₂（x²-1），值域是R，故對；
故選D．

點評：本小題主要考查二次函數的值域、對數函數的值域、分式函數的值域等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．