Question

方程mx+ny²=0與mx²+ny²=1，（m，n∈R）且mn≠0在同一坐標系中所表示的曲線可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

方程mx+ny²=0 即 y²=-

m

n

x，表示拋物線，方程mx²+ny²=1（mn≠0）表示橢圓或雙曲線．
當m和n同號時，拋物線開口向左，方程mx²+ny²=1（mn≠0）表示橢圓，無符合條件的選項．
當m和n異號時，拋物線 y²=-

m

n

x開口向右，方程mx²+ny²=1表示雙曲線，
故選：C．