Question

（本小題滿分12分）

中，角的對(duì)邊分別為，且

(1)  求角；

   (2)  設(shè)函數(shù)將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的，把所得圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的對(duì)稱中心及單調(diào)遞增區(qū)間.

 

Answer 1

【答案】

（1）；

（2），對(duì)稱中心（，0），

 

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)的運(yùn)用，以及運(yùn)用三角形的正弦定理和余弦定理求解三角形的綜合運(yùn)用。

（1）中由于COSA的余弦定理表達(dá)式可以結(jié)合已知的表達(dá)式得到求解

（2）主要是體現(xiàn)了函數(shù)的圖像變換，先化簡(jiǎn)原來的三角函數(shù)為單一三角函數(shù)，然后變換得到結(jié)論。并結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)得到對(duì)稱中心和單調(diào)區(qū)間。

解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821030182567708/SYS201207182103352162573998_DA.files/image004.png">

                                                  ---------------3分

又                                 -------------------5分

（2）由（1）得：         ----------------6分

由題可得                            --------------------8分

------------------10分

令

即函數(shù)   ---------------12分