【題目】十八屆五中全會公報指出:努力促進人口均衡發(fā)展,堅持計劃生育的基本國策,完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策。提高生殖健康、婦幼保健、托幼等公共服務水平。為了解適齡公務員對放開生育二胎政策的態(tài)度,某部門隨機調(diào)查了200位30到40歲的公務員,得到情況如下表:
(Ⅰ)是否有99%以上的把握認為“生二胎與性別有關”，并說明理由；
(Ⅱ)將頻率看作概率,現(xiàn)從社會上隨機抽取甲、乙、丙3位30到40 歲的男公務員,求這三人中至少有一人要生二胎的概率.
附：
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【題目】已知與曲線
相切的直線
，與
軸， 
軸交于
兩點， 
為原點， 
， 
，（ 
）.
（1）求證:： 
與
相切的條件是： 
.
（2）求線段
中點的軌跡方程；
（3）求三角形
面積的最小值.
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【題目】已知拋物線
： 
的焦點為
，準線為
，三個點
， 
， 
中恰有兩個點在
上．
（1）求拋物線
的標準方程；
（2）過
的直線交
于
， 
兩點，點
為
上任意一點，證明：直線
， 
， 
的斜率成等差數(shù)列．
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【題目】4月23日是“世界讀書日”,某中學在此期間開展了一系列的讀書教育活動,為了解本校學生課外閱讀情況,學校隨機抽取了100名學生對其課外閱讀時間進行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學生日均課外閱讀時間(單位:min)的頻率分布直方圖,若將日均課外閱讀時間不低于60 min的學生稱為“書蟲”,低于60 min的學生稱為“懶蟲”,
(1)求x的值并估計全校3 000名學生中“書蟲”大概有多少名學生?(將頻率視為概率)
(2)根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“書蟲”與性別有關:
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【題目】為研究患肺癌與是否吸煙有關，某腫瘤機構(gòu)隨機抽取了40人做相關調(diào)查，其中不吸煙人數(shù)與吸煙人數(shù)相同，已知吸煙人數(shù)中，患肺癌與不患肺癌的比為
；不吸煙的人數(shù)中，患肺癌與不患肺癌的比為
.
（1）現(xiàn)從患肺癌的人中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人進行調(diào)查，求這兩人都是吸煙患肺癌的概率；
（2）是否有99.9%的把握認為患肺癌與吸煙有關？
附： 
，其中
.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量
（單位：噸）對價格
（單位：千元/噸）和利潤
的影響，對近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價格統(tǒng)計如下表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
已知
和
具有線性相關關系.
（Ⅰ）求
關于
的線性回歸方程
；
（Ⅱ）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預測當年產(chǎn)量為多少噸時，年利潤
取到最大值？（保留一位小數(shù)）
參考數(shù)據(jù)及公式： 
， 
，
， 
.
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【題目】已知中心在原點的雙曲線
的右焦點為
，右頂點為
，（ 
為原點）
（1）求雙曲線
的方程；
（2）若直線
： 
與雙曲線恒有兩個不同的交點
和
，且
，求
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當
時，記函數(shù)
的極小值為
，若
恒成立，求滿足條件的最小整數(shù)
.
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