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已知其最小值為.
(1)求的表達式;
(2)當時,要使關于的方程有一個實根,求實數的取值范圍.

(1);(2).

解析試題分析:(1)先由確定,進而得出,其次將轉換成,然后根據二次函數的性質分、三類討論,進而確定;(2)當時,,方程,令,要使有一個實根,只須,從中求解即可得到的取值范圍.
試題解析:(1)因為,所以,所以

時,則當時,
時,則當時,
時,則當時,

(2)當時,,令
欲使有一個實根,則只需
解得.
考點:1.三角函數的圖像與性質;2.二次函數的圖像與性質;3.函數的零點與方程的根;4.分類討論的思想.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的部分圖象如圖所示.
(1)求函數的解析式,并寫出 的單調減區間;
(2)已知的內角分別是A,B,C,若的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設平面向量,函數
(1)當時,求函數的取值范圍;
(2)當,且時,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,
(1)求的最大值和最小值;
(2)若方程僅有一解,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)當函數取得最大值時,求自變量的集合;
(2)求該函數的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數
(1)求函數的周期和單調遞增區間;
(2)設A,B,C為ABC的三個內角,若AB=1, ,,求s1nB的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,函數.
⑴設,x為某三角形的內角,求時x的值;
⑵設,當函數取最大值時,求cos2x的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最小正周期;
(2)求函數在區間上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

化簡:.

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同步練習冊答案
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