Question

【題目】近年來，我國電子商務行業迎來了蓬勃發展的新機遇，但是電子商務行業由于缺乏監管，服務質量有待提高．某部門為了對本地的電商行業進行有效監管，調查了甲、乙兩家電商的某種同類產品連續十天的銷售額（單位：萬元），得到如下莖葉圖：

甲				乙
	7	5	10	7
9	5	3	11	5	7	8
	8	6	12	3	5
	4	2	13	2	6	9
		1	14	8

（1）根據莖葉圖判斷甲、乙兩家電商對這種產品的銷售誰更穩定些？

（2）為了綜合評估本地電商的銷售情況，從甲、乙兩家電商十天的銷售數據中各抽取兩天的銷售數據，其中銷售額不低于120萬元的天數分別記為，令，求隨機變量Y的分布列和數學期望．

Answer 1

【答案】甲電商對這種產品的銷售誰更穩定. (2) 分布列見解析，數學期望為.

【解析】

（1）先分別求出甲、乙電商連續十天的銷售額的平均數，再求出其方差，從而作出判斷.
（2）根據意義甲電商對這種產品的銷售額不低于120萬元的天數有5天，乙電商對這種產品的銷售額不低于120萬元的天數有6天. 的所有可能取值為0,1,2，的所有可能取值為0,1,2，由，所以隨機變量Y的所有可能取值為0，1，2，3，4,然后分別求出概率得出分布列求出期望.

（1） 設甲、乙電商連續十天的銷售額的平均數分別為，方差分別為

(萬元)

(萬元)

由，所以甲電商對這種產品的銷售誰更穩定.

(2)由題意的所有可能取值為0,1,2，的所有可能取值為0,1,2，

由，所以隨機變量Y的所有可能取值為0，1，2，3，4

其中甲電商對這種產品的銷售額不低于120萬元的天數有5天.

乙電商對這種產品的銷售額不低于120萬元的天數有6天.

則隨機變量Y的分布列為

	0	1	2	3	4

則隨機變量Y的數學期望為