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函數f（x）=2x-sinx在（-∞，+∞）上（　　）

A、有最小值

B、是減函數

C、有最大值

D、是增函數

分析：利用導數即可判斷函數的單調性．

解答：解：∵f（x）=2x-sinx，
∴f'（x）=2-cosx，
∵-1≤cosx≤1，
∴f'（x）=2-cosx＞0，
即函數f（x）=2x-sinx在（-∞，+∞）上是增函數，
故選：D．

點評：本題主要考查函數單調性的判斷，利用導數和單調性的關系是解決本題的關鍵．

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設函數f（x）=

2x，x∈(-∞，2)

log2x，x∈(2，+∞)

，則滿足f（x）=4的x的值是（　　）

A、2	B、16
C、2或16	D、-2或16

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已知函數f（x）=

2x+3

，數列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=f（

），
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）令T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+a_2n-1a_2n-a_2na_2n+1求T_n；
（3）設b_n=

an-1an

（n≥2），b₁=3，S_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，若S_n＜

k-2004

對一切n∈N*成立，求最小的正整數m的值．

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2x-1

2x+1

，對任意m∈[-3，3]，不等式f（mx-1）+f（2x）＜0恒成立，則實數x的取值范圍為（　　）

A．（-1，

）

B．（-2，

）

C．（-2，

）

D．（-2，

）

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函數f（x）=

2x+6， x∈[1，2]

x+7， x∈[-1，1]

，則f（x）的最大值、最小值為

10，6

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2^x+x-5，那么方程f（x）=0的解所在區間是（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

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