Question

【題目】一個口袋中裝有大小形狀完全相同的個乒乓球，其中1個乒乓球上標有數字1，2個乒乓球上標有數字2，其余個乒乓球上均標有數字3，若從這個口袋中隨機地摸出2個乒乓球，恰有一個乒乓球上標有數字2的概率是.

（1）求的值；

（2）從口袋中隨機地摸出2個乒乓球，設表示所摸到的2個乒乓球上所標數字之積，求的分布列和數學期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）詳見解析.

【解析】試題（1）由排列組合知從這個口袋中隨機地摸出2個乒乓球共有種基本事件，其中恰有一個乒乓球上標有數字2的基本事件有種，因此，根據組合數公式解得.（2）先確定隨機變量取法： 取值為2，3，4，6，9.再分別求對應概率，列表可得分布列，最后根據數學期望公式求期望.

試題解析：（1）由題設，即，解得.

（2）取值為2，3，4，6，9.

則， ， ， ， .

的分布列為：

	2	3	4	6	9

.