Question

【題目】某同學對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發芽多少之間的關系進行研究，他在4月份的天中隨機挑選了天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每顆種子浸泡后的發芽數，得到如下數據：

日期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
晝夜溫差/℃	10	11	13	12	8
發芽數/顆	23	25	30	26	16

（1）從這天中任選天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數據.請根據這天中的另外天的數據，求出關于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？

參考公式和數據：線性回歸方程，，，，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）（1）中所得的線性回歸方程是可靠的.

【解析】

（1）結合參考公式和數據求出線性回歸方程即可；

（2）分別代入值進行運算，然后結合題意即可判斷.

解：（1）由數據得，，

又，，

即，，

故關于的線性回歸方程為.

（2）當時，，，

當時，，.

故（1）中所得的線性回歸方程是可靠的.